Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Цель: исследовать движение тела, брошенного под углом к горизонту. Подобрать начальные значения скорости и угла бросания так, чтобы брошенное тело попало в цель.
Описание задачи.
Характеристики объектов и процессов представим в виде таблицы.
-
Объект
Параметры
Действия
название
значение
Тело
Начальная скорость ;
Угол бросания ;
Координаты x и y
Исходные данные
Исходные данные
Расчетные данные
Бросают под углом к горизонту. Движется под действием силы тяжести.
Цель
Координаты цели (x,y)
Точность попадания
Исходные данные
Исходные данные
Неподвижна
Процесс движения
Ускорение свободного падения g
Время t
Шаг изменения времени t
Расстояние между телом и целью:
-по горизонтали Sx;
- по вертикали Sy;
- полное S
9.81 м/с2
Расчетные данные
Исходные данные
Результаты
Результаты
Результаты
Изменение расстояния между телом и целью
Движение тела, брошенного под углом к горизонту, описывается формулами
Sx=X-Xц
Sy=y-yц
Компьютерная модель.
1.Заполните область исходных данных по образцу.
-
А
В
С
D
1
Поражение цели
2
3
Исходные данные
4
Ускорение свободного падения
9.81
5
Начальная скорость
20
6
Угол бросания в градусах
35
7
Шаг изменения времени
0.2
8
Координаты цели
X
30
9
y
4
10
Точность попадания
0.3
11
12
Начальная горизонтальная скорость
13
Начальная вертикальная скорость
14
Расстояние до цели
15
время
x
y
гориз
верт
полное
2. Заполните область промежуточных расчетов и результатов:
D12 =$D$5*COS($D$6*Pi()/180) (1)
D13 =$D$5*SIN($D$6*Pi()/180) (2)
A16 0 (3)
A17 =A16+$D$7 (4)
B16 =$D$12*A16 (5)
C16 =$D$13*A16-$D$4*A16*A16/2 (6)
D16 =B16-$D$8 (7)
E16 =C16-$D$9 (8)
F16 =SQRT(D16*D16+E16*E16) (9)
Столбцы A,B,C,D,E,F заполнить сверху вниз аналогичными формулами.
Задания.
Провести тестовый расчет по данным, приведенным в таблице.
-
Исследовать движение тела.
-
Исследовать изменение движения тела при изменении угла бросания.
-
Исследовать изменение движения тела при изменении начальной скорости.
-
Изменяя начальную скорость и угол бросания, исследовать характер движения тела и его положение по отношению к цели.
Пояснение.
-
Заполните столько строк расчетной таблицы, пока координата y не станет меньше нуля.
-
По столбцам В и С построить диаграмму движения. Для построения диаграммы возьмите столько расчетных значений, чтобы кривая пересекла горизонтальную ось x.
Все исследования должны быть оформлены в виде таблиц.
Задание 1.
1. По диаграмме опишите, как движется тело.
2. Объясните, как по диаграмме определить точку наивысшего подъема тела.
3. Определите по диаграмме, на каком расстоянии от точки броска тело упадет на землю.
4. Определите по таблице расчетов:
- наибольшую высоту подъема;
- время движения до наивысшей точки;
- расстояние от точки броска до точки падения на землю;
-время движения до падения.
Пример таблицы к заданию 1:
Задание2.
1. Изменяя начальную скорость от 5 до 20 м/с, проследите, как изменяется наибольшая высота подъема при увеличении начальной скорости.
2. Проследите, как изменяется дальность полета при увеличении начальной скорости.
3. Результаты исследований сведите в таблицу,
Задание3.
1.Проведите расчеты по модели, увеличивая угол бросания от 00до 900 и оставляя неизменной начальную скорость (20).
2. Проследите изменение высоты подъема при увеличении угла бросания, начальная скорость неизменна.
3. Проследите изменение дальности полета при увеличении угла бросания. Результаты оформите в виде таблицы.
Задание 4.
1. Исследуйте, что означает знак Sx и Sy в различные моменты времени. Исследуйте, как изменяется S при движении тела.
Задание5.
1. По столбцу F определите наименьшее значение S. В этот момент тело ближе всего пролетает к цели.
2.Постройте столбец G анализа попадания. Будем считать, что тело попало в цель, если расстояние до цели стало меньше заданной точности (ячейка $D$10). Для этого в ячейку G16 введите формулу =IF(F16<$D$10;”попал”;”мимо”).
3. Изменяйте исходные данные, чтобы получить наилучшее приближение к цели.
Данные должны быть адекватны!!! (начальная скорость <= 50 m/c^2)